object(WP_Term) {
  ["term_id"]           => int()    //タームID
  ["name"]              => string() //ターム名
  ["slug"]              => string() //"タームスラッグ
  ["term_group"]        => int()    //タームグループID
  ["term_taxonomy_id"]  => int()    //タームタクソノミーID
  ["taxonomy"]          => string() //タクソノミー
  ["description"]       => string() //ターム説明
  ["parent"]            => int()    //親
  ["count"]             => int()    //投稿数
  ["filter"]            => string() //フィルタ
}

object(WP_Term) {
  /* ...共通パラメータ... */
  ["cat_ID"]                =>int()     //カテゴリID = ["term_ID"]
  ["category_count"]        =>int()     //投稿数 = ["count"]
  ["category_description"]  =>string()  //カテゴリ説明 = ["description"]
  ["cat_name"]              =>string()  //カテゴリ名 = ["name"]
  ["category_nicename"]     =>string()  //カテゴリスラッグ = ["slug"]
  ["category_parent"]       =>int()     //親 = ["parent"]
}

$categories = get_categories( $args );
$tags       = get_tags( $args );
$terms      = get_terms( $taxonomies, $args );

$args = array(
  'orderby'            => 'name',  //何でソートするか
  'order'              => 'ASC',   //ソートの昇順or降順
  'hide_empty'         => true,    //投稿のないタームも取得するかどうか
  'exclude'            => array(), //除外するタームの ID の配列または文字列
  'exclude_tree'       => array(), //除外する親タームの ID の配列
  'include'            => array(), //含めるタームの ID の配列
  'number'             => '',      //返すタームの最大個数
  'fields'             => 'all',   //戻り値に何を返すか
  'slug'               => '',      //指定したスラッグに一致するタームを返す
  'parent'             => '',      //親タームのIDを指定するとその一つ下の階層の子タームを返す
  'hierarchical'       => true,    //親タームのIDを指定するとその子孫タームを全て返す
  'child_of'           => 0,       //指定したタームの子孫をすべて取得する
  'childless'          => false,   //タクソノミーが階層有りの場合、子を持たないタームのみを返すかどうか
  'get'                => '',      //この値を 'all' にすると 'hide_empty' と 'child_of' が無効に
  'name__like'         => '',      //ターム名にマッチさせたい文字列
  'description__like'  => '',      //タームの説明に指定した文字列が含まれるタームを返す
  'pad_counts'         => false,   //子孫タームすべてのカウントを合計するかどうか
  'offset'             => '',      //numberが指定されている時、見つかったタームの先頭から指定の個数を読み飛ばして返す
  'search'             => '',      //ターム名とスラッグにマッチさせたい文字列
  'cache_domain'       => 'core'   //作成したクエリにユニークなキャッシュ用キーを付与できる
); 

$args = array(
  'parent' => 0
);
$terms = get_categories($args);

$args = array(
  'parent' => 0
);
$terms = get_terms('category', $args);

$args = array(
  'orderby' => 'count',
  'order' => 'DESC',
  'number' => 5
);
$terms = get_tags($args);

$args = array(
  'orderby' => 'count',
  'order' => 'DESC',
  'number' => 5
);
$terms = get_terms('post_tag', $args);

array(5){
  [0] => object(WP_Term) {...}
  [1] => object(WP_Term) {...}
  [2] => object(WP_Term) {...}
  [3] => object(WP_Term) {...}
  [4] => object(WP_Term) {...}
}

$args = array(
  'orderby' => 'count',
  'order' => 'DESC',
  'number' => 5,
);
$terms = get_tags( $args );
$list_src = "";

foreach ( $terms as $t ) {
  $list_src .= '<li>'. $t->name .' ('. $t->count .')</li>';
}
echo '<ul>'. $list_src .'</ul>';

//（foreach以降のみ抜粋）
foreach ( $terms as $t ) {
  $list_src .= '<li><a href="'. get_term_link($t) .'">'. $t->name .' ('. $t->count .')</a></li>';
}
echo '<ul>'. $list_src .'</ul>';

$args = array(
  //取得したいタームの条件を指定
);  
$term_query = new WP_Term_Query( $args );
foreach( $term_query->get_terms() as $term ) {

  //ループ処理 ( $term は WP_Termオブジェクト )

}

$args = array(
  'taxonomy' => 'category',
);
$the_query = new WP_Term_Query($args);
foreach($the_query->get_terms() as $term):
  echo $term->name."\n";
endforeach;

$args = array(
  'taxonomy' => 'category',
  'parent' => 0
);
$list_src = "";

$the_query = new WP_Term_Query($args);
foreach($the_query->get_terms() as $term):

  $list_src .= '<li><a href="'.get_term_link($term).'">'.$term->name.' ('.$term->count.')</a></li>';

endforeach;
echo '<ul>'.$list_src.'</ul>';

$args = array(
  'taxonomy' => 'post_tag',
  'orderby' => 'count',
  'order' => 'DESC'
);
$list_src = "";

$the_query = new WP_Term_Query($args);
foreach($the_query->get_terms() as $term):

  $list_src .= '<li><a href="'.get_term_link($term).'">'.$term->name.' ('.$term->count.')</a></li>';

endforeach;
echo '<ul>'.$list_src.'</ul>';

$args = array(
  'taxonomy' => 'category'
  'orderby' => 'id',
  'hide_empty' => false,
  'exclude' => 10
);

wp_list_categories( $args ); 

<?php 
$args = array(
  'show_option_all' => '',
  'orderby' => 'name',
  'order' => 'ASC',
  'style' => 'list',
  'show_count' => 0,
  'hide_empty' => 1,
  'use_desc_for_title' => 1,
  'child_of' => 0,
  'feed' => '',
  'feed_type' => '',
  'feed_image' => '',
  'exclude' => '',
  'exclude_tree' => '',
  'include' => '',
  'hierarchical' => 1,
  'title_li' => __( 'Categories' ),
  'show_option_none' => __( '' ),
  'number' => null,
  'echo' => 1,
  'depth' => 0,
  'current_category' => 0,
  'pad_counts' => 0,
  'taxonomy' => 'category',
  'walker' => null
);
wp_list_categories( $args ); 
?>

<li class="categories">カテゴリー
<ul>
  <li class="cat-item cat-item-{ID}">
    <a href="カテゴリアーカイブへのリンク" title="カテゴリー概要があればその内容">カテゴリー名</a>
  </li>
  <li class="cat-item cat-item-{ID}">
    <a href="カテゴリアーカイブへのリンク">カテゴリー名</a>
    <ul class="children">
      <li class="cat-item cat-item-{ID}"><a href="カテゴリアーカイブへのリンク">子カテゴリー名</a></li>
      <li class="cat-item cat-item-{ID}"><a href="カテゴリアーカイブへのリンク">子カテゴリー名</a></li>
    </ul>
  </li>
</ul>
</li>

<ul>
  <?php
    $args = array(
      'title_li' => "",
      'depth' => 2,
      'hide_empty' => true,
      'show_count' => true
    );
    wp_list_categories($args);
  ?>
</ul>

// もしくはこれでも可
<ul>
  <?php wp_list_categories('title_li=&depth=2&hide_empty=1&show_count=1'); ?>
</ul>